Moving Average Tiefpassfilter

Frequenzgang des laufenden Mittelfilters Der Frequenzgang eines LTI-Systems ist die DTFT der Impulsantwort, die Impulsantwort eines L-Sample-gleitenden Mittelwerts Da der gleitende Mittelwert FIR ist, reduziert sich der Frequenzgang auf die endliche Summe We Kann die sehr nützliche Identität verwenden, um den Frequenzgang zu schreiben, wo wir ae minus jomega haben lassen. N 0 und M L minus 1. Wir können an der Größe dieser Funktion interessiert sein, um zu bestimmen, welche Frequenzen durch den Filter ungedämpft werden und welche gedämpft werden. Unten ist ein Diagramm der Größe dieser Funktion für L 4 (rot), 8 (grün) und 16 (blau). Die horizontale Achse reicht von Null bis pi Radiant pro Probe. Man beachte, daß der Frequenzgang in allen drei Fällen eine Tiefpaßcharakteristik aufweist. Eine konstante Komponente (Nullfrequenz) im Eingang durchläuft das Filter ungedämpft. Bestimmte höhere Frequenzen, wie z. B. pi / 2, werden durch das Filter vollständig eliminiert. Wenn es aber die Absicht war, ein Tiefpassfilter zu entwerfen, dann haben wir das nicht sehr gut gemacht. Einige der höheren Frequenzen werden nur um einen Faktor von etwa 1/10 (für den 16-Punkte-gleitenden Durchschnitt) oder 1/3 (für den vier-Punkte-gleitenden Durchschnitt) gedämpft. Wir können viel besser als das. Der oben genannte Plot wurde durch den folgenden Matlab-Code erzeugt: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-Iomega)) H8 (1/8 ) (1-exp (-iomega)) - (1-exp (-iomega)) - Geispiel (Omega , Abs (H4) abs (H8) abs (H16) Achse (0, pi, 0, 1) Copyright-Kopie 2000- - Universität von Kalifornien, BerkeleyIm Kodierung etwas in dem Moment, wo Im eine Reihe von Werten im Laufe der Zeit von einer Hardware-Kompass. Dieser Kompass ist sehr genau und Updates sehr oft, mit dem Ergebnis, dass wenn es leicht wackelt, ich am Ende mit dem ungeraden Wert, der wild unvereinbar mit seinen Nachbarn ist. Ich möchte diese Werte glätten. Nachdem ich einiges gelesen hatte, scheint es, dass was ich will, ein Hochpaßfilter, ein Tiefpaßfilter oder ein gleitender Durchschnitt ist. Gleitender Durchschnitt kann ich mit erhalten, halten Sie einfach eine Geschichte der letzten 5 Werte oder was auch immer, und verwenden Sie den Durchschnitt dieser Werte stromabwärts in meinem Code, wo ich war einmal nur mit dem jüngsten Wert. Das sollte, glaube ich, die Wackeln schön abschneiden, aber es schlägt mir, dass seine wahrscheinlich ziemlich ineffizient, und dies ist wahrscheinlich eines dieser bekannten Probleme zu Proper Programmers, denen theres eine wirklich ordentliche Clever Math-Lösung. Ich bin jedoch einer jener schrecklichen selbstprogrammierten Programmierer ohne einen Fetzen der formalen Bildung in irgendetwas sogar vage mit CompSci oder Mathe verwandt. Lesen um ein Bit deutet darauf hin, dass dies ein Hoch-oder Tiefpassfilter sein kann, aber ich kann nicht finden, was in Begriffen verständlich für einen Hack wie ich, was die Wirkung dieser Algorithmen wäre auf einer Reihe von Werten, geschweige denn wie die Mathematik Arbeitet. Die Antwort hier. Zum Beispiel, technisch beantwortet meine Frage, aber nur verständlich für diejenigen, die wahrscheinlich schon wissen, wie das Problem zu lösen. Es wäre ein sehr schöner und kluger Mensch, der die Art des Problems erklären könnte, und das, wie die Lösungen funktionieren, in Begriffen, die einem Kunstabsolventen verständlich sind. Wenn Ihr gleitender Durchschnitt muss lang sein, um die gewünschte Glättung zu erreichen, und Sie brauchen nicht wirklich eine bestimmte Form des Kernels, dann sind Sie besser dran, wenn Sie einen exponentiell verfallenden gleitenden Durchschnitt verwenden: wo Sie Wählen Sie winzig, um eine passende Konstante zu sein (zB, wenn Sie winzige 1- 1 / N wählen, wird es die gleiche Menge der Mittelung wie ein Fenster der Größe N haben, aber verteilt unterschiedlich über ältere Punkte). Wie auch immer, da der nächste Wert des gleitenden Durchschnitts hängt nur von der vorherigen und Ihre Daten, müssen Sie nicht eine Warteschlange oder etwas zu halten. Und Sie können denken, dies zu tun, so etwas wie: Nun, ich habe einen neuen Punkt, aber ich dont wirklich vertrauen es, so Im werde 80 meiner alten Schätzung der Messung zu halten, und nur vertrauen diesem neuen Datenpunkt 20. Das ist So ziemlich das gleiche wie zu sagen, Nun, ich vertraue nur diesem neuen Punkt 20, und ich benutze 4 andere Punkte, die ich vertrauen die gleiche Menge, außer dass anstatt explizit nehmen die 4 anderen Punkten, youre Annahme, dass die Mittelung haben Sie das letzte Mal War vernünftig, so können Sie Ihre vorherige Arbeit. Beantwortet Sep 21 10 at 14:27 Hey, ich weiß, das ist 5 Jahre zu spät, aber danke für eine großartige Antwort. I39m arbeitet an einem Spiel, bei dem der Klang sich nach Ihrer Geschwindigkeit ändert, aber wegen des Laufenlassens des Spiels auf einem langsam-ass Computer, würde die Geschwindigkeit wild schwanken, was für die Lenkung gut war, aber super ärgerlich in Bezug auf Sound. Dies war eine wirklich einfache und billige Lösung für etwas, das ich für ein wirklich komplexes Problem halten würde. Ndash Wenn Sie versuchen, den gelegentlichen ungeraden Wert zu entfernen, ist ein Tiefpassfilter die beste der drei Optionen, die Sie identifiziert haben. Tiefpaßfilter erlauben langsame Änderungen, wie die, die durch das Drehen eines Kompasses von Hand verursacht werden, während Abweisen von Hochgeschwindigkeitsänderungen, wie z. B. durch Stöße auf der Straße, verursacht werden. Ein gleitender Durchschnitt wird wahrscheinlich nicht ausreichen, da die Auswirkungen eines einzelnen Blips in Ihren Daten auf mehrere nachfolgende Werte wirken, abhängig von der Größe des gleitenden Durchschnittsfensters. Wenn die ungeraden Werte leicht erkannt werden, können Sie sogar mit einem Glitch-Entfer - nal-Algorithmus besser abschneiden, der sie komplett ignoriert: Hier ist ein Guick-Graphen zu veranschaulichen: Der erste Graphen ist das Eingangssignal mit einem unangenehmen Glitch. Die zweite Grafik zeigt die Wirkung eines 10-stelligen Gleitmittels. Der endgültige Graph ist eine Kombination aus dem 10-Sample-Mittelwert und dem einfachen Glitch-Detektionsalgorithmus, der oben gezeigt ist. Wenn der Glitch detektiert wird, wird anstelle des tatsächlichen Wertes der 10-Sample-Mittelwert verwendet. Beantwortet Sep 21 10 am 13:38 Schön erklärt und Bonuspunkte für die Grafik) ndash Henry Cooke Sep 22 10 at 0:50 Wow. Seldomly sah so eine schöne Antwort ndash Muis Jun 4 13 at 9:14 Der gleitende Durchschnitt ist ein Tiefpassfilter. Ndash nomen Okt 21 13 am 19:36 Versuchen Sie einen laufenden / Streaming-Median statt. Ndash kert Apr 25 14 am 22:09 Gleitender Durchschnitt kann ich unten erhalten. Aber es scheint mir, dass seine wahrscheinlich ziemlich ineffizient. Theres wirklich kein Grund ein gleitender Durchschnitt sollte ineffizient sein. Sie halten die Anzahl der Datenpunkte, die Sie in einem Puffer (wie eine zirkuläre Warteschlange) wollen. An jedem neuen Datenpunkt pflücken Sie den ältesten Wert und subtrahieren ihn von einer Summe, und drücken Sie den neuesten und fügen Sie ihn der Summe hinzu. Jeder neue Datenpunkt beinhaltet also nur einen Pop / Push, eine Addition und eine Subtraktion. Ihr gleitender Durchschnitt ist immer diese Verschiebungssumme geteilt durch die Anzahl der Werte in Ihrem Puffer. Es wird ein wenig trickiger, wenn youre Empfangen von Daten gleichzeitig von mehreren Threads, aber da Ihre Daten von einem Hardware-Gerät kommt, das scheint sehr zweifelhaft für mich. Oh und auch: schreckliche Selbst-gelehrte Programmierer vereinen) Der gleitende Durchschnitt schien mir ineffizient, weil Sie einen Puffer von Werten speichern müssen - besser, nur einige Clever Maths mit Ihrem Eingabewert und aktuellen Arbeitswert Ich glaube, dass 39 ist, wie exponentiell gleitenden Durchschnitt Arbeitet. Eine Optimierung, die ich für diese Art von gleitendem Durchschnitt gesehen habe, beinhaltet die Verwendung eines Fixlängen-Warteschlangen-Amps, einen Zeiger auf, wo Sie sich in dieser Warteschlange befinden, und einfach den Zeiger um (mit oder einem If) wickeln. Voila Kein teurer Push / Pop. Power für die Amateure, Bruder ndash Henry Cooke Henry: Für einen geraden-gleitenden Durchschnitt brauchst du den Puffer einfach so, dass du weißt, welcher Wert geknallt wird, wenn der nächste Wert gedrückt wird. Das heißt, die quotfixed-Länge Warteschlange amp eine pointerquot Sie beschreiben ist genau das, was ich durch quotcircular queue. quot Bedeutet, warum ich sage, es ist nicht ineffizient. Was meinst du, ich meinte, Und wenn Ihre Antwort ist quotan Array, das seine Werte zurück verschiebt sich auf jedem indexierten removalquot (wie std :: vector in C). Also, I39m so weh I don39t sogar wollen, um mit Ihnen zu sprechen) ndash Dan Tao 22 September at 1:58 Henry: Ich don39t wissen über AS3, aber ein Java-Programmierer hat Sammlungen wie CircularQueue zu seiner Verfügung (I39m Nicht ein Java-Entwickler, so I39m sicher, es gibt bessere Beispiele da draußen that39s genau das, was ich aus einer schnellen Google-Suche gefunden), die genau die Funktionalität implementiert, über die wir reden. I39m ziemlich zuversichtlich, die Mehrheit der mittleren und niedrigen Sprachen mit Standard-Bibliotheken haben etwas ähnliches (z. B. in. NET there39s QueueltTgt). Jedenfalls war ich selbst Philosophie. alles ist vergeben. Ndash Dan Tao Ein exponentiell abnehmender gleitender Durchschnitt kann von Hand mit nur dem Trend berechnet werden, wenn Sie die richtigen Werte verwenden. Sehen Sie fourmilab. ch/hackdiet/e4/ für eine Idee, wie dies schnell mit einem Stift und Papier, wenn Sie für exponentiell geglättet gleitenden Durchschnitt mit 10 Glättung suchen. Aber da Sie einen Computer haben, möchten Sie wahrscheinlich binäre Verschiebung im Gegensatz zur Dezimalverschiebung tun) Auf diese Weise brauchen Sie nur eine Variable für Ihren aktuellen Wert und einen für den Durchschnitt. Daraus kann dann der nächste Mittelwert berechnet werden. Beantwortet eine Technik namens Bereichstor, die gut funktioniert mit Low-Vorkommen falschen Proben. Unter der Annahme einer der oben erwähnten Filtertechniken (gleitender Durchschnitt, exponentiell), sobald Sie über ausreichende Historie verfügen (eine Zeitkonstante), können Sie die neue, eingehende Datenprobe für die Angemessenheit testen, bevor sie zur Berechnung hinzugefügt wird. Ist ein gewisses Wissen über die maximale vernünftige Änderungsrate des Signals erforderlich. Wird die Rohprobe mit dem letzten geglätteten Wert verglichen, und wenn der absolute Wert dieser Differenz größer als der zulässige Bereich ist, wird diese Probe herausgeworfen (oder durch eine Heuristik ersetzt, z. B. eine Vorhersage basierend auf der Steigungsdifferenz oder dem Trend Vorhersagewert aus doppelter exponentieller Glättung) antwortete am 30. April um 6:56 Uhr